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湖北省黄冈市2016届九年级中考模拟(A卷)数学试卷
2019-06-17 / 来源:本站

湖北省黄冈市2016届九年级中考模拟(A卷)数学试卷

参考答案选择题(共6小题,每小题3分,共18分)二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)7.;8.;9.;10.;11.或12.;或2;或.三、解答题(78分)15.(满分4分)解:,由①得,x>﹣3,由②得,x≤1,故此不等式组的解集为:﹣3<x≤1,(表示解集略)∵>1,∴x=是该不等式组的解.16.(满分5分)解:设该市去年外来人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,由题意得,,解得:,则今年外来人数为:100×(1+30%)=130(万人),今年外出旅游人数为:80×(1+20%)=96(万人).答:该市今年外来人数为130万人,外出旅游的人数为96万人.17.(满分6分)解:(1)证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE(两直线平行,内错角相等).∵E是AB的中点,∴AE=BE。 又∵∠AED=∠BEF,∴△ADE≌△BFE(AAS).(2)EG与DF的位置关系是EG⊥DF.理由如下:∵∠ADE=∠BFE,∠GDF=∠ADF,∴∠GDF=∠BFE(等量代换).∴GD=GF(等角对等边).又∵△ADE≌△BFE,∴DE=EF(全等三角形对应边相等).∴EG⊥DF(等腰三角形三线合一).18.(满分8分))(1)∵A(1,3),∴OB=1,AB=3,又AB=3BD,∴BD=1,∴B(1,1),∴;(2)由(1)知反比例函数的解析式为,解方程组,得或(舍去),∴点C的坐标为(,);(3)如图,作点D关于y轴对称点E,则E(,1),连接CE交y轴于点M,即为所求.设直线CE的解析式为,则,解得,,∴直线CE的解析式为,当x=0时,y=,∴点M的坐标为(0,).19.(满分8分)(1).从盒子中随机抽取一张卡片,卡片上的实数是3的概率为;(2).画树状图得:∵共有9种等可能的结果,其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的5种情况,∴P(两次好抽取的卡片上的实数之差为有理数).20.(满分8分)(1)略;(2)连接OC,先证AD//OC,由平行线分线段成比例性质定理求得PC=,再由割线定理求得半径为4,根据勾股定理求得AC=,再证明△AFD∽△ACB,得,则可设FD=x,AF=,在Rt△AFP中,,求得DF=.21.(满分7分)解:(1)分组频数频率~~~~~合计(5分)(2)说明该校的学生心理健康状况不正常,需要加强心理辅导(2分)22.(满分7分)提示:延长BD交AE于点G,并过点D作DH⊥AE于点H,分别在Rt△GBC和Rt△ABC中表示出CG和AC的长即可求解.树高BC约13米.23.(满分10分)解:(1)(≤)(≤)(2)∴(3)由题意得:①当时,∴∴()②当时,∴∴()③当时,(舍)(第23题图)24.(满分15分)(1)由,得抛物线与x轴的交点坐标为A(-4,0)、B(2,0).对称轴是直线x=-1.(2)△ACD与△ACB有公共的底边AC,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,点B、D到直线AC的距离相等.过点B作AC的平行线交抛物线的对称轴于点D,在AC的另一侧有对应的点D′.设抛物线的对称轴与x轴的交点为G,与AC交于点H.由BD//AC,得∠DBG=∠CAO.所以.所以,点D的坐标为.因为AC//BD,AG=BG,所以HG=DG.而D′H=DH,所以D′G=3DG.所以D′的坐标为.图1(第24题图)图2(3)过点A、B分别作x轴的垂线,这两条垂线与直线l总是有交点的,即2个点M.以AB为直径的⊙G如果与直线l相交,那么就有2个点M;如果圆与直线l相切,就只有1个点M了.联结GM,那么GM⊥l.在Rt△EGM中,GM=3,GE=5,所以EM=4.在Rt△EM1A中,AE=8,,所以M1A=6.所以点M1的坐标为(-4,6),过M1、E的直线l为.根据对称性,直线l还可以是.。