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2013七年级上册数学练习:第三章《用字母表示数》小结与思考(苏科版)
2019-06-17 / 来源:本站

2013七年级上册数学练习:第三章《用字母表示数》小结与思考(苏科版)

课题小结与思考自主空间学习目标进一步理解本章的有关概念,熟练掌握本章有关的运算法则。

会解释一些代数式的实际背景和几何意义。 经历探索简单问题中的数量关系和变化规律,并会用代数式进行描述。 进一步感受归纳的思想方法。

学习重难点系统掌握本章知识,感受本章所渗透的数学思想方法。 教学流程预习导航问题:1﹑你能说说代数式在现实生活中的作用吗?2﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系,你能举例说明吗?3﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的,它随字母所取值的变化而变化,你能举一个例子来说明吗?4﹑举例说明合并同类项﹑去括号法则。 合并同类项和去括号的依据是什么?合作探究一﹑问题探究:下面一组式子虽然形式不同,但是它们之间却有着十分密切的联系。 你能说出这种联系吗?通过本题的思考,其目的是渗透“整体”的数学思想,由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成,所以教学中要关注不同学生的数学学习需求,有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法,以利于学生认识数学的本质,不断发展学生数学思考的能力。

二﹑例题分析:例1小亮跑步的速度是a米/秒,是小莉跑步速度的3倍,请用代数式表示,小莉跑步的速度是_______米/秒.【解析】小莉跑步的速度是a米/秒.例2有一列数1,2,3,4,5,6,…,按顺序从第2个数数到第6个,共数了_______个数;按顺序从第m个数数到第n个数(n>m),共数了_______个数.【解析】本题中,从第2个数数到第6个数共数了2,3,4,5,6这些数,而5=6-2+1;同样从第三个数数到第7个数共数了3,4,5,6,7这5个数,而5=7-3+1;依此类推,不难探索其规律.答案是:5(n-m+1).例3下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形,第n个图形由n个正方形组成,通过观察图形:(1)用n表示火柴棒根数s的公式.(2)当n=20时,计算s的值.【解析】n表示正方形的个数,每个正方形由四根火柴棒组成,而当n≥2时,每两个正方形有一条公共边,即每个图形除第一个正方形外,其余正方形只需三根火柴棒,这样每个图形所需火柴棒是:正方形个数×3+1.(1)s=3n+1.(2)当n=20时,s=3×20+1=61(根).(本题还有一种解法,想一想!)例4先去括号,再合并同类项.(1)(2m-3)+m-(3m-2);(2)3(4x-2y)-3(-y+8x).【解析】去括号时,括号前面如果有数字,要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘,再把所得的积相加.答案是:(1)原式=2m-3+m-3m+2合作探究=(2+1-3)m+(-3+2)=-1;(2)原式=12x-6y+3y-24x=(12-24)x+(-6+3)y=-12x-3y.三﹑展示交流:1.观察下列等式:9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…这些等式反映的是正整数间的某种规律,若n表示正整数,将这一规律用n的式子表示为__________.箱苹果重p千克,每箱重________千克.3.全校学生总数是x,其中女生占40%,则女生人数是________.4.当m=________时,-x3b2m与x3b是同类项5.化简下列各式并求值:(1)3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a),其中a=-2;(2)(9a2-12ab+5b2)-(7a2+12ab+7b2),其中a=,b=-.四﹑提炼总结:你能说出本章学习了哪些内容吗?本章中用到了哪些数学思想方法?当堂达标填空题(每题3分,共30分)1、用代数式表示比a的5倍小3的数是         。 2、代数式-的系数是      。 3、如果3个连续偶数中间一个为n,那么另外两个数是     和     。

这三个数的和应表示为       。

4、“同分母分数相加,分母不变,分子相加”这个运算法规可以用字母表示为           。 5、若-a2bm与4anb是同类项,则m=     ,n=     。 6、某种商品价格a元,请解释a元的含义             。 7、设一个三位数个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,请你写出这个三位数         。 8、观察下列算式:21=2、22=4、23=8、24=16、55=32、26=64、27=128、28=256……。

观察后,用你所发现的规律写出223的末位数字是     。 二、选择题(每小题3分,共18分)1、下列各式符合代数式书写规范的是(     )。

A、   B、a×3   C、3x-1个   D、2n2、下列合并同类项正确的有(     )。 A、2x+4x=8x2   B、3x+2y=5xy   C、7x2-3x2=4   D、9a2b-9ba2=03、一辆汽车在a秒内行驶米,则它在2分钟内行驶(     )。

A、米   B、米   C、米   D、米4、若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是(     )。

A、2   B、17   C、3   D、16三.先化简,再求值(每题5分,共10分)1.其中2.,其中,学习反思:参考答案第三章小结与思考填空题:1、2、3、4、5、6、略7、8、8选择题1、A2、D3、B4、B先化简,再求值1、2、-2。